$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ में से यादृच्छिक रूप से चार संख्याएँ चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत न होने की प्रायिकता क्या है?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। समिति में कम से कम एक महिला के होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे तीनों $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

यदि एक स्कूल में प्रवेश लेने वाले $75$ छात्रों में से $30$ और $45$ की क्षमता वाले दो खंड बनाए जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि दो विशिष्ट छात्र हमेशा एक ही खंड में साथ हों?

यदि शब्द $SUCCESS$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी समान अक्षर एक साथ आएं ($/35$ में)?