$M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $L$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $I_1$ એ $M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,અને $I_2$ એ તે સળિયાને વાળીને બનાવેલી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો:

એક લાંબો પાતળો સળિયો $0.5 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર તકતીના પરિઘ પર એક બિંદુએ વેલ્ડ કરેલો છે. સળિયો તકતીના સમતલમાં જ છે અને તકતીને સ્પર્શક બનાવે છે. સળિયાને અનુલક્ષીને તકતીની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ($m$ માં) કેટલી હશે?

એક નક્કર ગોળો $A$ અને એક પોલો ગોળો $B$ સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવે છે. જો તેમના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી $R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે રીંગની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1:8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો (એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $= \lambda$).

$'a'$ બાજુવાળા એક દળરહિત સમબાજુ ત્રિકોણ $EFG$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના ત્રણ કણો રહેલા છે. $EFG$ ના સમતલમાં $EG$ ને લંબ એવી રેખા $EX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{N}{20} ma^{2}$ છે,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો.