चार प्रक्षेप्यों को समान वेग के साथ क्षैतिज स | vedclass

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Question

(B) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $R$ का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$ है,जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है,$	heta$ प्रक्षेपण कोण है और $g$ गुरुत्वीय

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$40$

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(B) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $R$ का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$ है,जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है,$	heta$ प्रक्षेपण कोण है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।निश्चित प्रारंभिक वेग $u$ के लिए,परास $R$,$\sin(2	heta)$ के समानुपाती होती है।परास तब अधिकतम होती है जब $\sin(2	heta)$ अधिकतम हो,जो $2	heta = 90^{\circ}$ अर्थात $	heta = 45^{\circ}$ पर होता है।दिए गए कोणों के लिए हम $\sin(2	heta)$ के मानों की तुलना करते हैं:$25^{\circ}$ के लिए,$2	heta = 50^{\circ}$,$\sin(50^{\circ}) \approx 0.766$.$40^{\circ}$ के लिए,$2	heta = 80^{\circ}$,$\sin(80^{\circ}) \approx 0.985$.$55^{\circ}$ के लिए,$2	heta = 110^{\circ}$,$\sin(110^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 110^{\circ}) = \sin(70^{\circ}) \approx 0.940$.$70^{\circ}$ के लिए,$2	heta = 140^{\circ}$,$\sin(140^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 140^{\circ}) = \sin(40^{\circ}) \approx 0.643$.इन मानों की तुलना करने पर,$\sin(80^{\circ})$ सबसे बड़ा है। अतः,$40^{\circ}$ के कोण पर परास अधिकतम होगी।

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