समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली और एक ही धातु से बनी चार छड़ें एक वर्ग की भुजाएँ बनाती हैं। स्थिर अवस्था में दो विपरीत कोनों $A$ और $B$ के तापमान क्रमशः $\sqrt{2}T$ और $T$ हैं। यह मानते हुए कि केवल ऊष्मा चालन होता है,अन्य दो बिंदुओं $C$ और $D$ के बीच तापमान का अंतर क्या होगा?

दो पिंडों $A$ और $B$ की ऊष्मीय उत्सर्जकता क्रमशः $0.01$ और $0.81$ है। दोनों पिंडों के बाहरी सतह का क्षेत्रफल समान है। दोनों पिंड समान दर से कुल विकिरण शक्ति उत्सर्जित करते हैं। $B$ से विकिरण में अधिकतम स्पेक्ट्रल तीव्रता के अनुरूप तरंगदैर्ध्य ${\lambda _B}$,$A$ से विकिरण में अधिकतम स्पेक्ट्रल तीव्रता के अनुरूप तरंगदैर्ध्य से $1.00\;\mu m$ विस्थापित है। यदि $A$ का तापमान $5802\;K$ है,तो:

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $CORRECT$ (सही) है/हैं?
$(i)$ उच्च परावर्तकता वाला पिंड एक खराब उत्सर्जक होता है।
$(ii)$ ठंडे दिन में पीतल का गिलास लकड़ी की ट्रे की तुलना में बहुत अधिक ठंडा महसूस होता है।
$(iii)$ वायुमंडल के बिना पृथ्वी अत्यधिक ठंडी होती।
$(iv)$ भाप के परिसंचरण पर आधारित हीटिंग सिस्टम,गर्म पानी के परिसंचरण पर आधारित सिस्टम की तुलना में इमारत को गर्म करने में अधिक कुशल होते हैं।

सूर्य,जो एक कृष्णिका (black body) के रूप में कार्य करता है,$0.48 \ \mu m$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम विकिरण उत्सर्जित करता है। सूर्य की औसत त्रिज्या $6.96 \times 10^{8} \ m$ है। स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक $5.67 \times 10^{-8} \ W/m^2K^4$ और वीन का नियतांक $0.293 \ cm \cdot K$ है। विकिरण के कारण सूर्य के द्रव्यमान में प्रति सेकंड होने वाली कमी ..... $kg/s$ है।

$R$ त्रिज्या का एक बेलन जो $K_1$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है,उसे $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले बेलनाकार खोल से घेरा गया है जो $K_2$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर रखा गया है। बेलनाकार सतह से ऊष्मा का कोई नुकसान नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या है?

समझाइए कि क्यों:
$(a)$ उच्च परावर्तकता वाला पिंड एक खराब उत्सर्जक होता है।
$(b)$ ठंड के दिनों में पीतल का गिलास लकड़ी की ट्रे की तुलना में बहुत अधिक ठंडा लगता है।
$(c)$ एक आदर्श कृष्णिका (black body) विकिरण के लिए अंशांकित एक ऑप्टिकल पाइरोमीटर खुले में रखे लाल गर्म लोहे के टुकड़े के तापमान के लिए बहुत कम मान देता है,लेकिन जब वही टुकड़ा भट्टी में होता है तो सही मान देता है।
$(d)$ वायुमंडल के बिना पृथ्वी अत्यधिक ठंडी होती।
$(e)$ भाप के परिसंचरण पर आधारित हीटिंग सिस्टम गर्म पानी के परिसंचरण पर आधारित सिस्टम की तुलना में इमारत को गर्म करने में अधिक कुशल होते हैं।