આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર ખૂબ મોટી ધાતુની પ્લેટોને વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વચ્ચેની બે પ્લેટોને તાર વડે જોડવામાં આવે છે. તારમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર શોધો.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ ને એક નક્કર અલગ કરેલા વાહક ગોળાની અંદર રહેલી પોલાણમાં મૂકવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A$, $B$ અને $C$ ને ધ્યાનમાં લો, જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યો અનુક્રમે $E_A$, $E_B$ અને $E_C$ છે. બિંદુ $A$ વાહકના દ્રવ્યની અંદર છે. બિંદુઓ $B$ અને $C$ નક્કર ગોળાના કેન્દ્રથી સમાન અંતરે છે. સાચો વિકલ્પ કયો છે?

$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલાણ ધરાવતા વાહક $A$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર વાહકની બહારની સપાટી પર જ હોવો જોઈએ.
$(b)$ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને $A$ થી અલગ રાખીને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ છે [આકૃતિ $(b)$].
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવાનું છે. એક શક્ય રીત સૂચવો.

બે ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $4:7$ છે. તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને તંત્રને $8.8 \times 10^{-7} \text{ C}$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેમને અલગ કરવામાં આવે છે જેથી એકબીજા પર કોઈ અસર ન કરે. નાના ગોળાથી $60 \text{ m}$ અંતરે તેના કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન (વોલ્ટમાં) કેટલું હશે?

$R$ અને $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ધાતુના ગોળાઓની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન છે. જો તેમને સંપર્કમાં લાવીને પછી અલગ કરવામાં આવે, તો નાના અને મોટા ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ શોધો.

વિધાન: એક ધન વીજભારિત કણ એક ગોળાકાર વિદ્યુતભારરહિત વાહકની સામે મૂકવામાં આવે છે. ગોળા પર સમાપ્ત થતી બળરેખાઓની સંખ્યા તેમાંથી બહાર આવતી રેખાઓ કરતા વધારે હશે.
કારણ: ગોળા પરના બિંદુવત વીજભારની સૌથી નજીકના બિંદુ પર પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા ઋણ હશે અને ગોળાના અન્ય બિંદુઓની તુલનામાં તેનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે.