$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क से,एक वर्ग काटा जाता है जिसका विकर्ण $R$ है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र (केंद्र से) कितनी दूरी पर है?

$L$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट $xy$-तल में स्थित है जिसका केंद्र मूल बिंदु $(0,0)$ पर है। इसके चारों कोनों से $a$ भुजा वाले चार समान छोटे वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि $(L/2-a/2, L/2-a/2)$, $(-L/2+a/2, L/2-a/2)$, और $(-L/2+a/2, -L/2+a/2)$ पर स्थित छोटे वर्गों को हटा दिया जाए, तो शेष प्लेट का द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

चित्र में दर्शाई गई एकसमान प्लेट के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

दो समान अर्ध-वृत्ताकार रिंगों $ABC$ और $ADC$ को जोड़कर एक रिंग बनाई गई है। $ABC$ का द्रव्यमान $ADC$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। यदि रिंग को $A$ पर एक स्थिर आधार से जोड़ा जाता है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta$ संतुलन में रेखा $AC$ द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है।

$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट को $xy$-समतल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार प्लेट से $a$ व्यास का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया जाए,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या होगी?

$R$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क से,दिखाए गए अनुसार $\sqrt{3}R$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज काटा जाता है। द्रव्यमान केंद्र की नई स्थिति क्या है: