R ત્રિજ્યા અને 9M દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{9M}{\pi R^2}$ છે.$\frac{R}{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી નાની તકતીનું દળ $m = \sigma \cdot \pi r^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$4 MR^2$

Vedclass · Answer

(A) તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{9M}{\pi R^2}$ છે.$\frac{R}{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી નાની તકતીનું દળ $m = \sigma \cdot \pi r^2 = \frac{9M}{\pi R^2} \cdot \pi \left(\frac{R}{3}\right)^2 = M$ થાય.$O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને સંપૂર્ણ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total} = \frac{1}{2}(9M)R^2 = \frac{9}{2}MR^2$ છે.દૂર કરેલી તકતીની તેના પોતાના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{1}{2}m r^2 = \frac{1}{2}M(\frac{R}{3})^2 = \frac{1}{18}MR^2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને દૂર કરેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{removed} = I_{cm} + md^2$ થાય,જ્યાં $d$ એ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે,$d = R - \frac{R}{3} = \frac{2R}{3}$.$I_{removed} = \frac{1}{18}MR^2 + M(\frac{2R}{3})^2 = \frac{1}{18}MR^2 + \frac{4}{9}MR^2 = \frac{1+8}{18}MR^2 = \frac{9}{18}MR^2 = \frac{1}{2}MR^2$.બાકી રહેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{remaining} = I_{total} - I_{removed} = \frac{9}{2}MR^2 - \frac{1}{2}MR^2 = 4MR^2$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module