10 પુરુષો અને 8 સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,8 સભ્યોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. ધારો કે $M$ પુરુષો

Vedclass · Accepted Answer

$8061$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. ધારો કે $M$ પુરુષોની સંખ્યા છે અને $W$ સ્ત્રીઓની સંખ્યા છે. $M+W=8$,$M \le 5$ અને $W \ge 5$ હોવાથી,શક્ય કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે:કિસ્સો $I$: $3$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_3 	imes {}^{8}C_5 = 120 	imes 56 = 6720$.કિસ્સો $II$: $2$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_2 	imes {}^{8}C_6 = 45 	imes 28 = 1260$.કિસ્સો $III$: $1$ પુરુષ અને $7$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_1 	imes {}^{8}C_7 = 10 	imes 8 = 80$.કિસ્સો $IV$: $0$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_0 	imes {}^{8}C_8 = 1 	imes 1 = 1$.કુલ રીતોની સંખ્યા $= 6720 + 1260 + 80 + 1 = 8061$.

Similar Questions

$NAD$ નું પૂરું નામ શું છે?

નીચે આપેલા સંયોજનનું $IUPAC$ નામ શું છે?

આપેલ આકૃતિમાં, જો બેટરીનો આંતરિક અવરોધ $1\, \Omega$ હોય, તો એમીટરનું રીડિંગ ............... $A$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module