10 पुरुषों और 8 महिलाओं के समूह से,8 सदस्यों | vedclass

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Question

(A) हमें $10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं में से $8$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें अधिकतम $5$ पुरुष और कम से कम $5$ महिलाएं हों। मान लीजिए $M$ पुरुषो

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$8061$

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(A) हमें $10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं में से $8$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें अधिकतम $5$ पुरुष और कम से कम $5$ महिलाएं हों। मान लीजिए $M$ पुरुषों की संख्या है और $W$ महिलाओं की संख्या है। $M+W=8$,$M \le 5$ और $W \ge 5$ के साथ,संभावित स्थितियां इस प्रकार हैं:स्थिति $I$: $3$ पुरुष और $5$ महिलाएं। तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_3 	imes {}^{8}C_5 = 120 	imes 56 = 6720$.स्थिति $II$: $2$ पुरुष और $6$ महिलाएं। तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_2 	imes {}^{8}C_6 = 45 	imes 28 = 1260$.स्थिति $III$: $1$ पुरुष और $7$ महिलाएं। तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_1 	imes {}^{8}C_7 = 10 	imes 8 = 80$.स्थिति $IV$: $0$ पुरुष और $8$ महिलाएं। तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_0 	imes {}^{8}C_8 = 1 	imes 1 = 1$.कुल तरीकों की संख्या $= 6720 + 1260 + 80 + 1 = 8061$.

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