10 पुरुषों और 8 महिलाओं के समूह से,8 सदस्यों | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं का एक समूह। हमें $8$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें $5$ से अधिक पुरुष न हों और $5$ से कम महिलाएं न हो

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$8061$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं का एक समूह। हमें $8$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें $5$ से अधिक पुरुष न हों और $5$ से कम महिलाएं न हों। इसका अर्थ है कि (महिलाएं,पुरुष) के संभावित संयोजन हैं: $(5W, 3M), (6W, 2M), (7W, 1M), (8W, 0M)$। तरीकों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $= \binom{8}{5} 	imes \binom{10}{3} + \binom{8}{6} 	imes \binom{10}{2} + \binom{8}{7} 	imes \binom{10}{1} + \binom{8}{8} 	imes \binom{10}{0}$ $= (56 	imes 120) + (28 	imes 45) + (8 	imes 10) + (1 	imes 1)$ $= 6720 + 1260 + 80 + 1 = 8061$ तरीके।

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