$n$ अच्छी और $m$ खराब वस्तुओं वाले एक लॉट से, यदि $2$ वस्तुओं को बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो दूसरी चुनी गई वस्तु के खराब होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

एक पात्र $A$ में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। दूसरे पात्र $B$ में $6$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और फिर पात्र $B$ में स्थानांतरित कर दी जाती है। फिर, पात्र $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसके सफेद गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

दिया गया है कि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,और $P(E \cap F)=0.2$ है,तो $P(E|F)$ और $P(F|E)$ ज्ञात कीजिए।

बिल और जॉर्ज साथ में टारगेट शूटिंग करने जाते हैं। दोनों एक ही समय पर टारगेट पर निशाना साधते हैं। मान लीजिए कि बिल $0.7$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है जबकि जॉर्ज,स्वतंत्र रूप से,$0.4$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है। यदि ठीक एक गोली टारगेट को लगी है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह जॉर्ज की गोली थी?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ और $P(A) = 0.1$ है, तो $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए।