बिल और जॉर्ज साथ में टारगेट शूटिंग करने जाते | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $B$ वह घटना है कि बिल टारगेट को हिट करता है और $G$ वह घटना है कि जॉर्ज टारगेट को हिट करता है।दिया गया है $P(B) = 0.7$ और $P(G) = 0.4$।बि

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$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $B$ वह घटना है कि बिल टारगेट को हिट करता है और $G$ वह घटना है कि जॉर्ज टारगेट को हिट करता है।दिया गया है $P(B) = 0.7$ और $P(G) = 0.4$।बिल के चूकने की प्रायिकता $P(B') = 1 - 0.7 = 0.3$ है।जॉर्ज के चूकने की प्रायिकता $P(G') = 1 - 0.4 = 0.6$ है।चूंकि घटनाएं स्वतंत्र हैं,ठीक एक गोली टारगेट को लगने की प्रायिकता दो परस्पर अनन्य मामलों का योग है: (बिल हिट करे और जॉर्ज चूक जाए) या (बिल चूक जाए और जॉर्ज हिट करे)।$P(	ext{ठीक एक हिट}) = P(B \cap G') + P(B' \cap G) = P(B)P(G') + P(B')P(G)$$= (0.7 	imes 0.6) + (0.3 	imes 0.4) = 0.42 + 0.12 = 0.54$।हमें वह सशर्त प्रायिकता ज्ञात करनी है कि वह जॉर्ज की गोली थी,यह देखते हुए कि ठीक एक हिट हुआ है।$P(G 	ext{ हिट} | 	ext{ठीक एक हिट}) = \frac{P(B' \cap G)}{P(	ext{ठीक एक हिट})} = \frac{0.12}{0.54} = \frac{12}{54} = \frac{2}{9}$।अतः,सही विकल्प $B$ है।

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यदि $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$ दिया गया है,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,और $P(E \cap F)=0.2$ है,तो $P(E|F)$ और $P(F|E)$ ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . ।

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