एक बहुमंजिला इमारत के आधार से $50 \ m$ दूर स्थित एक बिंदु से,पहली मंजिल का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ और पंद्रहवीं मंजिल का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। पहली मंजिल और पंद्रहवीं मंजिल के बीच की दूरी क्या है? ($m$ में)

क्षैतिज किरण और दृष्टि रेखा के मिलन से उन्नयन कोण बनता है,तो प्रेक्षण के अंतर्गत वस्तु $\ldots \ldots \ldots$ है।

$100 \, m$ ऊँचे प्रकाश-स्तंभ (lighthouse) से एक ही दिशा में दो नावें लंगर डाले हुए हैं। प्रकाश-स्तंभ के शीर्ष से नावों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

$h$ मीटर ऊँची एक इमारत के शीर्ष से जमीन पर स्थित एक वस्तु का अवनमन कोण $\theta$ है। इमारत के आधार से वस्तु की दूरी (मीटर में) $\ldots \ldots \ldots$ है।

$100\, m$ ऊँची पहाड़ी के शीर्ष से एक मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ देखे जाते हैं। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?