क्षैतिज किरण और दृष्टि रेखा के मिलन से उन्नयन कोण बनता है,तो प्रेक्षण के अंतर्गत वस्तु $\ldots \ldots \ldots$ है।

एक झील के जल स्तर से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से,एक महल के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और झील में देखे गए महल के शीर्ष के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\beta$ है। महल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

जमीन पर सीधा खड़ा $15\ m$ ऊँचा नीलगिरी का पेड़ जमीन से $5\ m$ की ऊँचाई से टूट जाता है। टूटा हुआ भाग इस प्रकार मुड़ता है कि पेड़ का शीर्ष जमीन को छूता है। पेड़ के टूटे हुए भाग द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक व्यक्ति झील की सतह से $3 \ m$ ऊपर एक प्लेटफॉर्म पर खड़ा होकर एक बादल और झील में उसके प्रतिबिंब को देखता है,तो बादल का उन्नयन कोण उसके प्रतिबिंब के अवनमन कोण के बराबर होता है।

$150\, m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,टॉवर के पूर्व और पश्चिम में स्थित दो घरों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ पाए जाते हैं। घरों के बीच की दूरी मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के शीर्ष से अवलोकन करने पर,मीनार के आधार से $30 \ m$ दूर स्थित एक वस्तु का अवनमन कोण $45^\circ$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।