નદી પરના પુલ પરના એક બિંદુથી,નદીના વિરુદ્ધ કિનારાઓના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. જો પુલ કિનારાથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય,તો નદીની પહોળાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે $A$ અને $B$ નદીના વિરુદ્ધ કિનારા પરના બિંદુઓ છે,જેથી $AB$ એ નદીની પહોળાઈ છે. ધારો કે $P$ એ પુલ પરનું બિંદુ છે જે નદીની સપાટીથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે,એટલે કે $PD = 3 \, m$,જ્યાં $D$ એ $P$ ની બરાબર નીચે નદીની સપાટી પરનું બિંદુ છે.
કાટકોણ $\triangle APD$ માં,$\angle PAD = 30^{\circ}$.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\tan 30^{\circ} = \frac{PD}{AD}$.
$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{AD} \implies AD = 3\sqrt{3} \, m$.
કાટકોણ $\triangle PBD$ માં,$\angle PBD = 45^{\circ}$.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\tan 45^{\circ} = \frac{PD}{BD}$.
$1 = \frac{3}{BD} \implies BD = 3 \, m$.
નદીની કુલ પહોળાઈ $AB = AD + BD = 3\sqrt{3} + 3 = 3(\sqrt{3} + 1) \, m$ છે.