એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક-ચતુર્થાંશ ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ રેખા પર હશે?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી દૂર કરવામાં આવે છે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $xy$-સમતલમાં સ્થિત છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે. તેના ચાર ખૂણાઓમાંથી $a$ બાજુવાળા ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો $(L/2-a/2, L/2-a/2)$, $(-L/2+a/2, L/2-a/2)$, અને $(-L/2+a/2, -L/2+a/2)$ પરના નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવે, તો બાકી રહેલી પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

$56\, cm$ વ્યાસ ધરાવતી સમાન જાડાઈની એક વર્તુળાકાર પ્લેટનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. એક ધાર પરથી $42\, cm$ વ્યાસનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $cm$ માં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક નિયમિત ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. તેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1$ અને $2$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો $C.M.$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) ક્યાં સ્થિત હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી $10 \ kg$ દળની એક સમાન પાતળી ધાતુની પ્લેટ આપેલી છે. પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x$ અને $y$ યામનો ગુણોત્તર $\frac{n}{9}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.