$70\, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચ અને પાયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરથી થાંભલાનું અંતર અને થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $AB = 70\, m$ છે અને થાંભલાની ઊંચાઈ $CD = h$ છે. ટાવર અને થાંભલા વચ્ચેનું અંતર $x$ છે.
$\triangle ABD$ માં,$\tan(45^{\circ}) = \frac{AB}{BD} \implies 1 = \frac{70}{x} \implies x = 70\, m$.
હવે,થાંભલાની ટોચ $C$ ને ધ્યાનમાં લો. $C$ માંથી એક આડી રેખા દોરો જે $AB$ ને $E$ બિંદુએ મળે છે. તેથી $AE = h$ અને $EB = 70 - h$ થાય.
$\triangle AEC$ માં,$\tan(30^{\circ}) = \frac{AE}{EC} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{70 - h}{70}$.
$70 = \sqrt{3}(70 - h) \implies 70 = 70\sqrt{3} - h\sqrt{3} \implies h\sqrt{3} = 70(\sqrt{3} - 1)$.
$h = \frac{70(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3}} = 70(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \approx 70(1 - 0.577) = 70(0.423) = 29.61\, m$.
આમ,અંતર $70\, m$ છે અને થાંભલાની ઊંચાઈ આશરે $29.61\, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,સમુદ્રમાં એક જ તરફ લાંગરેલા બે વહાણો $P$ અને $Q$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $35^{\circ}$ અને $50^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો,લાઇટહાઉસથી:

Difficult
View Solution

$1.5 \, m$ ઊંચો એક છોકરો $30 \, m$ ઊંચી ઇમારતથી અમુક અંતરે ઊભો છે. જ્યારે તે ઇમારત તરફ ચાલે છે,ત્યારે તેની આંખથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે. તેણે ઇમારત તરફ કાપેલું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

અવલોકન બિંદુથી કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરતી વખતે જો અવસેધકોણ (angle of depression) મળે,તો અવલોકન હેઠળની વસ્તુ $\ldots \ldots \ldots . . .$

એક ટાવરના તળિયેથી $s$ અને $t$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\sqrt{s t}$ છે.

Difficult
View Solution

એક ઇમારતની ટોચ પર ધ્વજદંડ (flag-staff) આવેલો છે. ઇમારતથી $15\, m$ દૂર ઉભેલા એક માણસ દ્વારા જોતા,ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ અને ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચથી ધ્વજદંડની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo