एक-विमीय,द्वि-विमीय और त्रि-विमीय गति के उदाहरण दीजिए।

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(N/A) एक-विमीय गति: सीधी पटरी पर चलती ट्रेन की गति एक-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि किसी भी समय इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए केवल एक निर्देशांक की आवश्यकता होती है।
द्वि-विमीय गति: कैरम बोर्ड पर स्ट्राइकर की गति द्वि-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि स्ट्राइकर एक समतल में गति करता है और इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए दो निर्देशांक $(x, y)$ की आवश्यकता होती है।
त्रि-विमीय गति: पानी में तैरती मछली या आकाश में उड़ते पक्षी की गति त्रि-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि किसी भी समय इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए तीन निर्देशांक $(x, y, z)$ की आवश्यकता होती है।

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एक पिंड $6\,m$ उत्तर,$8\,m$ पूर्व और $10\,m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर चलता है। प्रारंभिक स्थिति से इसका परिणामी विस्थापन क्या है?

द्विविमीय गति करने वाले पिंड के लिए गति के समीकरणों को व्युत्पन्न कीजिए: $\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t$ और $\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v_0}t + \frac{1}{2}\vec{a}t^2$.

Difficult
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एक कण $x-y$ तल में वेग $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ के साथ गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि कण प्रारंभ में मूल बिंदु पर था,तो उसके प्रक्षेप पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक कण की स्थिति $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ सेकंड में है और गुणांकों के मात्रक ऐसे हैं कि $r$ मीटर में हो। $(a)$ कण का वेग $v(t)$ और त्वरण $a(t)$ ज्ञात कीजिए। $(b)$ $t = 1.0 \ s$ पर $v(t)$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक समतल में गति कर रहे कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 2t \hat{j} + \hat{k}$ है, तो $t = 2 \text{ s}$ पर इसके त्वरण और वेग का परिमाण क्रमशः क्या होगा?

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