સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશની યોગ્ય સમીકરણો આપી સમજૂતી આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્થાન સદિશ: ઉગમબિંદુ $O$ ના સંદર્ભમાં સમતલમાં રહેલા કણ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નીચે મુજબ છે:
$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j}$
જ્યાં $x$ અને $y$ એ $\vec{r}$ ના અનુક્રમે $x$ અને $y$-અક્ષ પરના ઘટકો છે,જે પદાર્થના યામ દર્શાવે છે.
સ્થાનાંતર સદિશ:
ધારો કે એક કણ વક્ર માર્ગે ગતિ કરે છે અને સમય $t$ પર $P$ સ્થાને છે અને સમય $t^{\prime}$ પર $P^{\prime}$ સ્થાને છે.
$P$ આગળ,સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j}$ છે.
$P^{\prime}$ આગળ,સ્થાન સદિશ $\vec{r}^{\prime} = x^{\prime} \hat{i} + y^{\prime} \hat{j}$ છે.
સ્થાનાંતર સદિશ $\Delta \vec{r}$ એ $P$ થી $P^{\prime}$ સુધીના સ્થાન સદિશમાં થતો ફેરફાર છે:
$\Delta \vec{r} = \vec{r}^{\prime} - \vec{r}$
$\Delta \vec{r} = (x^{\prime} - x) \hat{i} + (y^{\prime} - y) \hat{j}$
$\Delta \vec{r} = \Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j}$
જ્યાં $\Delta x = x^{\prime} - x$ અને $\Delta y = y^{\prime} - y$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ યામમાં થતો ફેરફાર છે.

Explore More

Similar Questions

એક વિમાન $400 \,m$ ઉત્તર દિશામાં અને $300 \,m$ દક્ષિણ દિશામાં ઉડે છે અને ત્યારબાદ $1200 \,m$ ઉપરની તરફ ઉડે છે. તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર ...........$m$ થશે.

એક-પરિમાણીય,દ્વિ-પરિમાણીય અને ત્રિ-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો.

કોઈપણ સમયે $t$ પર કણના $x$ અને $y$ યામ $x = 7t + 4t^2$ અને $y = 5t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. $t = 5 \ s$ સમયે કણનો પ્રવેગ ......... $m/s^2$ છે.

એક કણનું સ્થાન $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણનો વેગ $v(t)$ અને પ્રવેગ $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \ s$ સમયે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Difficult
View Solution

વેક્ટર (સદિશ) નો ઉપયોગ ક્યારે કરવો જરૂરી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo