એક કણનું સ્થાન $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણનો વેગ $v(t)$ અને પ્રવેગ $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \ s$ સમયે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

(N/A) $v(t) = \frac{dr}{dt} = \frac{d}{dt}(3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}) = 3.0 \hat{i} + 4.0 t \hat{j} \ m/s$.
$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3.0 \hat{i} + 4.0 t \hat{j}) = 4.0 \hat{j} \ m/s^{2}$.
$t = 1.0 \ s$ સમયે,વેગ સદિશ $v = 3.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j} \ m/s$ છે.
તેનું મૂલ્ય $|v| = \sqrt{3.0^{2} + 4.0^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5.0 \ m/s$ છે.
$x$-અક્ષ સાથેની દિશા $\theta = \tan^{-1}(\frac{v_{y}}{v_{x}}) = \tan^{-1}(\frac{4.0}{3.0}) \approx 53^{\circ}$ છે.