કારણો આપો:
$(i)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એટલે શું?
$(ii)$ પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય અચળ નથી.
$(iii)$ જુદા જુદા દળ ધરાવતી વસ્તુઓ નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી પડતા સમાન સમય લે છે.
$(iv)$ $G$ ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક કહેવામાં આવે છે. તેનો $SI$ એકમ લખો.

(N/A) $(i)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એટલે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે પદાર્થમાં ઉદ્ભવતો પ્રવેગ.
$(ii)$ પૃથ્વી સંપૂર્ણ ગોળાકાર નથી; તેની ત્રિજ્યા વિષુવવૃત્ત પર વધારે અને ધ્રુવો પર ઓછી હોય છે. $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,$g$ નું મૂલ્ય ત્રિજ્યા $R$ સાથે બદલાય છે,તેથી ધ્રુવો પર $g$ નું મૂલ્ય વધુ અને વિષુવવૃત્ત પર ઓછું હોય છે.
$(iii)$ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થનો પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે. આ સૂત્રમાં પદાર્થનું દળ $(m)$ આવતું નથી. તેથી,તમામ પદાર્થો તેમના દળને ધ્યાનમાં લીધા વગર સમાન પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે,અને નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી જમીન પર પહોંચવા માટે સમાન સમય લે છે.
$(iv)$ $G$ ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેનું મૂલ્ય સમગ્ર બ્રહ્માંડમાં સમાન રહે છે. તેનો $SI$ એકમ $N \ m^2 \ kg^{-2}$ છે.