कारण बताइए:
$(i)$ गुरुत्वीय त्वरण से क्या तात्पर्य है?
$(ii)$ पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान स्थिर नहीं है।
$(iii)$ अलग-अलग द्रव्यमान की वस्तुएं एक निश्चित ऊंचाई से गिरने में समान समय लेती हैं।
$(iv)$ $G$ को सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहा जाता है। इसका $SI$ मात्रक लिखिए।

(N/A) $(i)$ गुरुत्वीय त्वरण वह त्वरण है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण किसी वस्तु में उत्पन्न होता है।
$(ii)$ पृथ्वी पूर्णतः गोलाकार नहीं है; इसकी त्रिज्या भूमध्य रेखा पर अधिक और ध्रुवों पर कम होती है। चूंकि $g = \frac{GM}{R^2}$,इसलिए $g$ का मान त्रिज्या $R$ के साथ बदलता रहता है,जिससे यह ध्रुवों पर अधिक और भूमध्य रेखा पर कम होता है।
$(iii)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु का त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है। इस व्यंजक में गिरने वाली वस्तु का द्रव्यमान $(m)$ शामिल नहीं है। इसलिए,सभी वस्तुएं अपने द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान त्वरण के साथ गिरती हैं,और एक निश्चित ऊंचाई से जमीन तक पहुंचने में समान समय लेती हैं।
$(iv)$ $G$ को सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहा जाता है क्योंकि इसका मान पूरे ब्रह्मांड में समान रहता है। इसका $SI$ मात्रक $N \ m^2 \ kg^{-2}$ है।