निम्नलिखित कथनों के लिए T या F के प्रारंभिक अ | vedclass

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Question

(B) कथन $-1$: यदि दो रेखाएं न तो समानांतर हैं और न ही संपाती हैं,तो वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। यह कथन $T

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$TTFT$

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(B) कथन $-1$: यदि दो रेखाएं न तो समानांतर हैं और न ही संपाती हैं,तो वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। यह कथन $T$ है।कथन $-2$: समीकरण निकाय $ax + by = 0$ और $cx + dy = 0$ एक समघात निकाय है। यदि इसका शून्येतर हल है,तो सारणिक $ad - bc = 0$ होना चाहिए। इसका अर्थ है कि रेखाएं संपाती हैं,जिससे अनंत हल प्राप्त होते हैं। यह कथन $T$ है।कथन $-3$: $x + y + z = 1$ में $x = y$ और $y = 1 + z$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(1 + z) + (1 + z) + z = 1$ प्राप्त होता है,जो $3z + 2 = 1$ में सरल हो जाता है,अर्थात $3z = -1$ या $z = -1/3$। इससे $y = 2/3$ और $x = 2/3$ प्राप्त होते हैं। चूँकि हल मौजूद है,निकाय संगत है। यह कथन $F$ है।कथन $-4$: यदि किसी निकाय के दो समीकरण असंगत हैं (उदाहरण के लिए,$x + y = 1$ और $x + y = 2$),तो उन्हें एक साथ संतुष्ट नहीं किया जा सकता,जिससे पूरा निकाय असंगत हो जाता है। यह कथन $T$ है।सही क्रम $TTFT$ है।

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समीकरणों की प्रणाली $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ और $4x + 3y - z = 6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व किस पर निर्भर करता है?

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