નીચેના વિધાનો માટે T અથવા F ના પ્રારંભિક અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $-1$: જો બે રેખાઓ સમાંતર ન હોય અને એકબીજા પર સંપાતી પણ ન હોય,તો તે એક બિંદુમાં છેદે છે. તેથી,સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે. આ વિધાન $T$ છે.વિધાન

Vedclass · Accepted Answer

$TTFT$

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $-1$: જો બે રેખાઓ સમાંતર ન હોય અને એકબીજા પર સંપાતી પણ ન હોય,તો તે એક બિંદુમાં છેદે છે. તેથી,સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે. આ વિધાન $T$ છે.વિધાન $-2$: સમીકરણ સંહતિ $ax + by = 0$ અને $cx + dy = 0$ એ સમઘાત સંહતિ છે. જો તેનો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો નિશ્ચાયક $ad - bc = 0$ થાય. આનો અર્થ એ કે રેખાઓ સંપાતી છે,જે અનંત ઉકેલો તરફ દોરી જાય છે. આ વિધાન $T$ છે.વિધાન $-3$: $x + y + z = 1$ માં $x = y$ અને $y = 1 + z$ મૂકતા,આપણને $(1 + z) + (1 + z) + z = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3z + 2 = 1$ એટલે કે $3z = -1$ અથવા $z = -1/3$ થાય છે. આનાથી $y = 2/3$ અને $x = 2/3$ મળે છે. ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી સંહતિ સુસંગત છે. આ વિધાન $F$ છે.વિધાન $-4$: જો સંહતિના બે સમીકરણો અસંગત હોય (દા.ત.,$x + y = 1$ અને $x + y = 2$),તો તે એકસાથે સંતોષાઈ શકતા નથી,જે આખી સંહતિને અસંગત બનાવે છે. આ વિધાન $T$ છે.સાચો ક્રમ $TTFT$ છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે,તો $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $AX = B$ માટે, શ્રેણિક $X$ શોધો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, અને $x + 2y - 3z = 0$ ને $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય, તો $\lambda = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 \\ 0 & 3 & -5 \\ -2 & 5 & -9 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a \\ -b \\ -c \end{bmatrix}$. જો $A$ અને $[A: B]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) સમાન હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module