ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 0 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં આપણને શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ આપેલ છે, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatri

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) અહીં આપણને શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ આપેલ છે, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 7 \end{bmatrix}$.આપણે દરેક વિકલ્પ માટે શ્રેણિક ગુણાકાર $AX$ કરીને ચકાસણી કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$.વિકલ્પ $D$ ચકાસતા: $X = \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$.$AX = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(4) + (-1)(2) + (0)(1) \ (0)(4) + (1)(2) + (-1)(1) \ (1)(4) + (1)(2) + (1)(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 - 2 + 0 \ 0 + 2 - 1 \ 4 + 2 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 7 \end{bmatrix} = B$.આમ, સાચો શ્રેણિક $X = \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$ છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ જો $\frac{q}{r}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(P)$ ઉકેલ તરીકે $x=0, y=\frac{10}{9}, z=-\frac{1}{9}$ છે
$(II)$ જો $\frac{p}{r} \neq 100$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(Q)$ ઉકેલ તરીકે $x=\frac{10}{9}, y=-\frac{1}{9}, z=0$ છે
$(III)$ જો $\frac{p}{q} \neq 10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(R)$ અનંત ઉકેલો છે
$(IV)$ જો $\frac{p}{q}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(S)$ કોઈ ઉકેલ નથી
	$(T)$ ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ છે

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $AX = B$ માટે, શ્રેણિક $X$ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,અને $x + 3y + \alpha z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module