माना A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 0 & 1 & - | vedclass

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Question

(D) हमें आव्यूह समीकरण $AX = B$ दिया गया है, जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2

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$\begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) हमें आव्यूह समीकरण $AX = B$ दिया गया है, जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 7 \end{bmatrix}$ है।हम प्रत्येक विकल्प के लिए आव्यूह गुणन $AX$ करके विकल्पों की जाँच कर सकते हैं।माना $X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ है।विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $X = \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$ है।$AX = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(4) + (-1)(2) + (0)(1) \ (0)(4) + (1)(2) + (-1)(1) \ (1)(4) + (1)(2) + (1)(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 - 2 + 0 \ 0 + 2 - 1 \ 4 + 2 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 7 \end{bmatrix} = B$ है।अतः, सही आव्यूह $X = \begin{bmatrix} 4 \ 2 \ 1 \end{bmatrix}$ है।

माना $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$ है। समीकरण $AX = B$ के लिए, आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए।

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