સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા $(i)$ ગોળા,$(ii)$ નળાકાર,$(iii)$ રીંગ અને $(iv)$ સમઘનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હોય છે તે જણાવો. શું પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર હંમેશા પદાર્થની અંદર જ હોય છે?
(N/A) સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
$(i)$ ગોળા માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
$(ii)$ નળાકાર માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર (અક્ષનું મધ્યબિંદુ) પર હોય છે.
$(iii)$ રીંગ માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
$(iv)$ સમઘન માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
ના,પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર હંમેશા પદાર્થની અંદર જ હોય તે જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે,રીંગ અથવા પોલા ગોળાના કિસ્સામાં,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે,જે પદાર્થના દ્રવ્યની બહાર ખાલી જગ્યામાં હોય છે.
$(i)$ ગોળા માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
$(ii)$ નળાકાર માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર (અક્ષનું મધ્યબિંદુ) પર હોય છે.
$(iii)$ રીંગ માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
$(iv)$ સમઘન માટે,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે.
ના,પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર હંમેશા પદાર્થની અંદર જ હોય તે જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે,રીંગ અથવા પોલા ગોળાના કિસ્સામાં,$C.M.$ તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર હોય છે,જે પદાર્થના દ્રવ્યની બહાર ખાલી જગ્યામાં હોય છે.
Explore More
Similar Questions
$L$ લંબાઈની સાત સમાન હોમોજીનિયસ ઈંટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. દરેક ઈંટ તેના સંપર્કમાં રહેલી ઈંટની સાપેક્ષમાં $\frac{L}{10}$ જેટલી ખસેડવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.
Difficult
View Solution$3 \ kg$ દળ અને $2 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને એક દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. $3 \ kg$ દળ $\vec{r}_1 = (2 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ પર અને $2 \ kg$ દળ $\vec{r}_2 = (4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m$ પર છે. સળિયાની લંબાઈ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.
Medium
View Solutionસમાન દળના ત્રણ સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો:
$(a)$ પદાર્થનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $(C.G.)$ એ બિંદુ છે જ્યાં પદાર્થનું વજન કાર્ય કરે છે.
$(b)$ જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અનંત મોટી માનવામાં આવે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને ગુરુત્વકેન્દ્ર એક જ સ્થાને હોય છે.
$(c)$ કોઈપણ પદાર્થને કારણે બાહ્ય બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે,પદાર્થનું સમગ્ર દ્રવ્યમાન તેના $C.G.$ પર કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય.
$(d)$ કોઈપણ અક્ષની આસપાસ ફરતા પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા એ પદાર્થના $C.G.$ થી પરિભ્રમણની અક્ષ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે.
નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?
$(b)$ જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અનંત મોટી માનવામાં આવે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને ગુરુત્વકેન્દ્ર એક જ સ્થાને હોય છે.
$(c)$ કોઈપણ પદાર્થને કારણે બાહ્ય બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે,પદાર્થનું સમગ્ર દ્રવ્યમાન તેના $C.G.$ પર કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય.
$(d)$ કોઈપણ અક્ષની આસપાસ ફરતા પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા એ પદાર્થના $C.G.$ થી પરિભ્રમણની અક્ષ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે.
નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?
MediumAIPMT 2010
View Solution$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત પદાર્થ $x$-અક્ષ પર $(a, 0)$ પર રાખેલ છે. $(-3a, 0)$ પર કેટલું દળ રાખવું જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo