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Question

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $3\begin{bmatrix} x & y \ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y

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$x=2, y=4, z=1, w=3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $3\begin{bmatrix} x & y \ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \ z+w & 3 \end{bmatrix}$ अदिश $3$ का पहले आव्यूह में गुणा करने पर: $\begin{bmatrix} 3x & 3y \ 3z & 3w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+4 & 6+x+y \ -1+z+w & 2w+3 \end{bmatrix}$ आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर: $1) \ 3x = x + 4 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$ $2) \ 3y = 6 + x + y \Rightarrow 2y = 6 + 2 = 8 \Rightarrow y = 4$ $3) \ 3w = 2w + 3 \Rightarrow w = 3$ $4) \ 3z = -1 + z + w \Rightarrow 2z = -1 + 3 = 2 \Rightarrow z = 1$ अतः,$x=2, y=4, z=1, w=3$ प्राप्त होता है।

दिया गया है $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$,तो $x, y, z$ और $w$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$,$P=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ और $X=A P A^T$ है,तो $A^T X^{50} A=$

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