दिया गया है $f(x) = x^2 - 5x + 4$। यदि प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया $x$ असमिका $f(x) > 10$ को संतुष्ट करता है?

  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{3}{4}$
  • C
    $\frac{7}{10}$
  • D
    $\frac{13}{20}$

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मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि दोनों पासों पर आने वाली संख्याएँ अलग-अलग हैं,तो योग $6$ होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि $S$ में ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.5, P(B)=0.4$ और $P(A \cup B)=0.6$ है। निम्नलिखित सूचियों का अवलोकन करें। सूची $I$ का सूची $II$ के साथ सही मिलान है:
सूची $I$सूची $II$
$(i) \ P(A \cap B)$$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$$(4) \ 0.1$

एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ तीन निष्पक्ष पासे एक के बाद एक फेंकते हैं। यदि $A$ का योग $13$ आता है,तो $B$ का योग अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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