4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આમ,$c = b + 6$ અને $d = c + 6 = b + 12$ થાય.પ્રથમ અને છેલ્લા પદ સમાન હોવાથી,$a = d$,તેથી $a = b + 12$,જેનો અર્થ છે કે $b = a - 12$.$c = b + 6$ માં $b = a - 12$ મૂકતા,$c = (a - 12) + 6 = a - 6$ મળે.હવે,$b$ અને $c$ ની કિંમત $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$d = a$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $8$ છે.

Similar Questions

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

જો $A$ અને $G$ બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે $A.M.$ અને $G.M.$ હોય,તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module