જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે $A = \frac{a+b}{2}$ અને $G = \sqrt{ab}$.તેથી,$a+b = 2A$ અને $ab = G^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2 = (

Vedclass · Accepted Answer

$A \pm \sqrt{A^2 - G^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે $A = \frac{a+b}{2}$ અને $G = \sqrt{ab}$.તેથી,$a+b = 2A$ અને $ab = G^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$.કિંમતો મૂકતા,$(a-b)^2 = (2A)^2 - 4G^2 = 4(A^2 - G^2)$.તેથી,$a-b = 2\sqrt{A^2 - G^2}$ (ધારો કે $a > b$).સમીકરણો $a+b = 2A$ અને $a-b = 2\sqrt{A^2 - G^2}$ નો સરવાળો કરતા,$2a = 2A + 2\sqrt{A^2 - G^2}$,જેનો અર્થ છે કે $a = A + \sqrt{A^2 - G^2}$.સમીકરણોની બાદબાકી કરતા,$2b = 2A - 2\sqrt{A^2 - G^2}$,જેનો અર્થ છે કે $b = A - \sqrt{A^2 - G^2}$.આમ,માંગેલ સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{A^2 - G^2}$ છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે બે $A.M.s$,$G.M.s$ અને $H.M.s$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a+b+c=1$ હોય, તો $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય,તેમનો ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય અને હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $H$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module