જો {A_1}, {A_2}; {G_1}, {G_2} અને {H_1}, {H_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ છે.$n$ $A.M.s$ નો સરવાળો $n 	imes (	ext{single } A.M.)$ દ્વારા મળે છે,તેથી ${A_1} + {A_2} = 2 	imes \left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ છે.$n$ $A.M.s$ નો સરવાળો $n 	imes (	ext{single } A.M.)$ દ્વારા મળે છે,તેથી ${A_1} + {A_2} = 2 	imes \left( \frac{a + b}{2} ight) = a + b$.$n$ $G.M.s$ નો ગુણાકાર $(	ext{single } G.M.)^n$ દ્વારા મળે છે,તેથી ${G_1}{G_2} = (\sqrt{ab})^2 = ab$.કારણ કે ${H_1}, {H_2}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.s$ છે,તેથી શ્રેણી $\frac{1}{a}, \frac{1}{H_1}, \frac{1}{H_2}, \frac{1}{b}$ એ $A.P$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{H_1} + \frac{1}{H_2} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab}$.આનું સાદું રૂપ $\frac{H_1 + H_2}{H_1 H_2} = \frac{a + b}{ab}$ થાય છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{H_1 + H_2}{H_1 H_2} = \frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{G_1 G_2}{H_1 H_2} 	imes \frac{H_1 + H_2}{A_1 + A_2} = 1$ મળે છે.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે બે $A.M.s$,$G.M.s$ અને $H.M.s$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

Similar Questions

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module