n ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$. સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $

Vedclass · Accepted Answer

$n$ થી ક્યારેય ઓછો નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$. સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા ભૂમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના બરાબર હોય છે: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n}$ આપેલ ગુણાકારની કિંમત મૂકતા: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{1} = 1$ બંને બાજુ $n$ વડે ગુણતા: $x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$ તેથી,$n$ ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો ક્યારેય $n$ થી ઓછો હોઈ શકે નહીં.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module