બે ધન સંખ્યાઓ a અને b ધ્યાનમાં લો. જો a અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A, G, H$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ ના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપેલ છે કે $A = G + \frac{3}{2}$ અને $G = H + \frac{6}{5}$.આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

$135$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A, G, H$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ ના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપેલ છે કે $A = G + \frac{3}{2}$ અને $G = H + \frac{6}{5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $G^2 = AH$,તેથી $H = \frac{G^2}{A}$.બીજા સમીકરણમાં $H$ ની કિંમત મૂકતા: $G = \frac{G^2}{A} + \frac{6}{5} \implies G - \frac{6}{5} = \frac{G^2}{G + 3/2}$.$(G - 1.2)(G + 1.5) = G^2 \implies G^2 + 1.5G - 1.2G - 1.8 = G^2$.$0.3G = 1.8 \implies G = 6$.તેથી $A = 6 + 1.5 = 7.5 = \frac{15}{2}$ અને $H = 6 - 1.2 = 4.8 = \frac{24}{5}$.$A = \frac{a+b}{2} = \frac{15}{2}$ હોવાથી,$a+b = 15$.$G = \sqrt{ab} = 6$ હોવાથી,$ab = 36$.સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ એ $x^2 - 15x + 36 = 0$ ના બીજ છે.$(x - 12)(x - 3) = 0$,તેથી ${a, b} = {12, 3}$.$|a^2 - b^2| = |144 - 9| = 135$.

Similar Questions

જો $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો $A.M.$ હોય,તો $n=$

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $14\frac{2}{5}$ છે અને સમગુણોત્તર મધ્યક $24$ છે. તો તેમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module