જો 50 અને 100 ની વચ્ચે n સમાંતર મધ્યકો a_1, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યાઓ $A = 50$ અને $B = 100$ છે.સમાંતર મધ્યકો માટે,સામાન્ય તફાવત $d = \frac{B-A}{n+1} = \frac{50}{n+1}$ છે.તેથી $a_2 = A + 2d = 50 + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$5000$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યાઓ $A = 50$ અને $B = 100$ છે.સમાંતર મધ્યકો માટે,સામાન્ય તફાવત $d = \frac{B-A}{n+1} = \frac{50}{n+1}$ છે.તેથી $a_2 = A + 2d = 50 + \frac{100}{n+1} = \frac{50(n+3)}{n+1}$.સ્વરિત મધ્યકો માટે,$\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $\frac{1}{50}$ અને અંતિમ પદ $\frac{1}{100}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d' = \frac{\frac{1}{100} - \frac{1}{50}}{n+1} = \frac{-1}{100(n+1)}$ છે.$\frac{1}{h_{n-1}} = \frac{1}{50} + (n-1)d' = \frac{1}{50} - \frac{n-1}{100(n+1)} = \frac{n+3}{100(n+1)}$.તેથી $h_{n-1} = \frac{100(n+1)}{n+3}$.અંતે,$a_2 h_{n-1} = \frac{50(n+3)}{n+1} 	imes \frac{100(n+1)}{n+3} = 5000$.

Similar Questions

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

જો $p$ અને $q$ $(p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય,તો $p : q = .......$

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module