नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है। समान द्रव्यमान वाले तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार एक-आयामी गति करते हैं,जिनका प्रारंभिक वेग $v_{A} = 5 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 4 \ m/s$ है। यदि हम प्रत्यास्थ टक्कर होने के लिए पर्याप्त समय तक प्रतीक्षा करें,तो अंतिम वेग $v_{A} = 4 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 5 \ m/s$ होंगे।
कारण $(R)$: समान द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में,दो वस्तुएं अपने वेगों का आदान-प्रदान करती हैं। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

  • A
    $(A)$ गलत है लेकिन $(R)$ सही है
  • B
    $(A)$ सही है लेकिन $(R)$ गलत है
  • C
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।
  • D
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है

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$2 \,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद विराम अवस्था में स्थित $M$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है और टक्कर के बाद, पहली गेंद अपने प्रारंभिक वेग के $\frac{1}{3}$ वेग से उसी दिशा में गति करती है, तो दूसरी गेंद का द्रव्यमान क्या है ($\,kg$ में)?

$4m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$,जो $u$ चाल से गति कर रहा है,विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड $B$ से टकराता है। यह टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ (elastic) है। टक्कर के बाद,पिंड $A$ द्वारा खोई गई ऊर्जा का अंश क्या है?

समान द्रव्यमान की चार चिकनी स्टील की गेंदें विराम अवस्था में हैं और घर्षण रहित सीधी रेखा पर गति करने के लिए स्वतंत्र हैं। पहली गेंद को $0.4\, m/s$ का वेग दिया जाता है। यह दूसरी गेंद के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराती है,दूसरी गेंद इसी तरह तीसरी के साथ और इसी प्रकार आगे। अंतिम गेंद का वेग .............. $m/s$ है।

$2 \, cm$ त्रिज्या की एक स्टील की गेंद घर्षण रहित सतह पर स्थिर है। $4 \, cm$ त्रिज्या की एक अन्य स्टील की गेंद $81 \, cm/s$ के वेग से चलते हुए पहली गेंद से प्रत्यास्थ टक्कर करती है। टक्कर के बाद,छोटी गेंद ............. $cm/s$ की गति से चलती है।

Difficult
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एक गेंद को $h$ ऊँचाई से $\sqrt{2gh}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। जमीन से टकराने के बाद,यह वापस शुरुआती बिंदु तक पहुँच जाती है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है:

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