नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान, $T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों सत्य हैं और $R$, $A$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों सत्य हैं लेकिन $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।

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चंद्रमा पर वायुमंडल नहीं है क्योंकि

गैसों के गतिज सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases) के अनुसार,जब गैस के दो अणु एक-दूसरे से टकराते हैं,तो:

दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले बक्से एक मेज पर रखे गए हैं। बक्सा $A$ में $T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ नाइट्रोजन गैस है और बक्सा $B$ में $(7/3) T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ हीलियम गैस है। यदि उन्हें थर्मल संपर्क में लाया जाता है ताकि दोनों गैसें अंतिम सामान्य तापमान $T_f$ तक पहुँच जाएं,तो $T_o$ के पदों में अंतिम तापमान $T_f$ क्या होगा? (बक्सों की ऊष्मा धारिता की उपेक्षा करें।)

Difficult
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$M$ मोलर द्रव्यमान वाली द्वि-परमाणुक गैस से भरा एक इंसुलेटेड बॉक्स $v$ वेग से गति कर रहा है। बॉक्स को अचानक रोक दिया जाता है। तापमान में होने वाला परिवर्तन है

निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
$(1)$ जब तापमान कम किया जाता है तो गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(2)$ स्थिर तापमान पर दबाव बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
$(3)$ आयतन बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(4)$ स्थिर आयतन पर तापमान बढ़ने के साथ गैस का दबाव बढ़ जाता है।
$(5)$ तापमान बढ़ने के साथ गैस का आयतन कम हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

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