नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रदरफोर्ड का स्वर्ण पत्र प्रयोग हाइड्रोजन परमाणु के रेखीय स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं कर सकता है।
कथन $II$: हाइड्रोजन परमाणु का बोहर मॉडल हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का खंडन करता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

सूची-$I$ में दिए गए समीकरणों को सूची-$II$ में उनके नामों के साथ सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(1)$ $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$	$(A)$ डी-ब्रोग्ली समीकरण
$(2)$ $mvr \ge \frac{nh}{2\pi}$	$(B)$ अनिश्चितता का सिद्धांत
$(3)$ $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$	$(C)$ $H$-स्पेक्ट्रम का आवृत्ति समीकरण
$(4)$ $\nu = 3.29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2} \right)$	$(D)$ कोणीय संवेग का क्वांटीकरण

निम्नलिखित में से $INCORRECT$ (गलत) कथनों की पहचान कीजिए:
$A.$ संकेत ${}_{12}^{24}Mg$ में $24$ प्रोटॉन और $12$ न्यूट्रॉन होते हैं।
$B.$ $4.5 \times 10^{15} \ s^{-1}$ आवृत्ति वाले विकिरण की तरंगदैर्ध्य $6.7 \times 10^{-8} \ m$ है।
$C.$ एक विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = 900 \ nm$ और ऊर्जा $E_1$ है। दूसरे विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = 300 \ nm$ और ऊर्जा $E_2$ है। $E_1 : E_2 = 3 : 1$ है।
$D.$ $2000 \ pm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के फोटॉनों की संख्या जो $1 \ J$ ऊर्जा प्रदान करती है, $1.006 \times 10^{16}$ है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ फोटॉन एक धनावेशित परमाणु कण है
$(b)$ परमाणु के आकार की तुलना में नाभिक का आकार बहुत छोटा होता है
$(c)$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव और विवर्तन प्रकाश की कण प्रकृति को दर्शाते हैं
$(d)$ प्लांक नियतांक की विमाएँ कोणीय संवेग के समान होती हैं
सही कथन है/हैं:

एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण में,इसकी गतिज ऊर्जा $y$ से बदलकर $y/4$ हो जाती है। $P.E.$ में परिवर्तन होगा

तरंग फलन $\psi_{n, l, m_l}$ एक गणितीय फलन है जिसका मान इलेक्ट्रॉन के गोलीय ध्रुवीय निर्देशांकों $(r, \theta, \phi)$ पर निर्भर करता है और यह क्वांटम संख्याओं $n, l$ और $m_l$ द्वारा अभिलक्षित होता है। यहाँ $r$ नाभिक से दूरी है,$\theta$ को-लैटीट्यूड है,और $\phi$ अज़ीमुथ है। तालिका में दिए गए गणितीय फलनों में,$Z$ परमाणु क्रमांक है और $a_0$ बोहर त्रिज्या है।

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ कक्षक	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (ग्राफ दिखाया गया है)
$II$. $2s$ कक्षक	$ii$. एक रेडियल नोड	$Q$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ कक्षक	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व अधिकतम है
$IV$. $3d_{z^2}$ कक्षक	$iv$. $xy$-तल एक नोडल तल है	$S$. इलेक्ट्रॉन को $n=2$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,$n=2$ से $n=6$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का $27/32$ गुना है

$1$. Column-$I$ में दिए गए कक्षक के लिए,किसी भी हाइड्रोजन-समान स्पीशीज के लिए एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ आयन के लिए,एकमात्र $\text{गलत}$ संयोजन है:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$