આકૃતિઓમાં એક પરિમાણમાં કેટલીક સ્થિતિ ઊર્જા વિધેયોના ઉદાહરણો આપેલા છે. કણની કુલ ઊર્જાને ઊર્ધ્વ અક્ષ પર ચોકડી (cross) દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. દરેક કિસ્સામાં,જો કોઈ હોય તો,તેવા વિસ્તારો જણાવો જેમાં આપેલ ઊર્જા માટે કણ મળી શકતો નથી. ઉપરાંત,દરેક કિસ્સામાં કણ પાસે હોવી જોઈએ તેવી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા જણાવો. આ સ્થિતિ ઊર્જાના આકારો કયા સરળ ભૌતિક સંદર્ભો માટે સુસંગત છે તે વિચારો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) તંત્રની કુલ ઊર્જા $E = P.E. + K.E.$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $K.E. = E - P.E.$. ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ હંમેશા અઋણ હોવી જોઈએ,તેથી કણ એવા વિસ્તારોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી જ્યાં $P.E. > E$ હોય.
$(i)$ પ્રથમ આકૃતિ માટે: કણ $x > a$ વિસ્તારમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી કારણ કે $V(x) = V_0 > E$ છે. જરૂરી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા $0$ છે.
(ii) બીજી આકૃતિ માટે: દર્શાવેલ તમામ વિસ્તારોમાં સ્થિતિ ઊર્જા $V(x)$ એ $E$ કરતા વધારે છે. તેથી,કણ આમાંથી કોઈ પણ વિસ્તારમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી. જરૂરી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા $V_0$ છે.
(iii) ત્રીજી આકૃતિ માટે: કણ એવા વિસ્તારોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી જ્યાં $V(x) > E$ હોય. અહીં,$x < a$ અને $x > b$ માટે $V(x) = V_0$ છે. તેથી,કણ $a < x < b$ વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે. જરૂરી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા $-V_1$ છે.
(iv) ચોથી આકૃતિ માટે: કણ જ્યાં $V(x) > E$ હોય ત્યાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી. આલેખના આધારે,આ $x < -b/2$,$-a/2 < x < a/2$,અને $x > b/2$ માટે થાય છે. કણ ફક્ત $-b/2 < x < -a/2$ અને $a/2 < x < b/2$ વિસ્તારોમાં જ અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે. જરૂરી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા $-V_1$ છે.

Explore More

Similar Questions

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા પદાર્થ પાસે શું હોય છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળની એક સમાન સાંકળ એક લીસી ટેબલ પર પડેલી છે અને તેની લંબાઈનો ત્રીજો ભાગ ટેબલની ધાર પરથી નીચે લટકે છે. જો $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ હોય,તો લટકતા ભાગને ટેબલ પર ખેંચવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

અચળ કુલ ઉર્જા $E$ ધરાવતો એક કણ એક પરિમાણમાં એવા વિસ્તારમાં ગતિ કરે છે જ્યાં સ્થિતિ ઉર્જા $U(x)$ છે. કણની ઝડપ ક્યાં શૂન્ય હોય છે?

એક બળ ક્ષેત્રમાં કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(r) = \frac{A}{r^2} - \frac{B}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે અને $r$ એ ક્ષેત્રના કેન્દ્રથી કણનું અંતર છે. સ્થિર સંતુલન માટે,કણનું અંતર કેટલું હશે?

એક કણ એક પરિમાણમાં બળ $F = -2x$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે (જ્યાં $x$ એ ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર છે). ધારો કે ઉગમબિંદુ પર કણની સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય છે. $x$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઉર્જા $U$ નો આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo