पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और दिन की लंबाई $T$ दी गई है,तो भूस्थिर उपग्रह की ऊँचाई क्या होगी? [$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान]

  • A
    ${\left( {\frac{{4{\pi ^2}GM}}{{{T^2}}}} \right)^{1/3}}$
  • B
    ${\left( {\frac{{4\pi GM}}{{{R^2}}}} \right)^{1/3}} - R$
  • C
    ${\left( {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right)^{1/3}} - R$
  • D
    ${\left( {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right)^{1/3}} + R$

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एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर $T$ आवर्तकाल के साथ परिक्रमा कर रहा है। यदि $d$ पृथ्वी का घनत्व है और $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो राशि $\frac{3 \pi}{G d}$ क्या दर्शाती है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ ग्रह $P$ के चारों ओर क्रमशः $4 R$ और $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3 v$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल ........... होगी।

Difficult
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$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का आवर्तकाल $2$ दिन है और इसका कक्षीय वेग $v_0$ है। यदि एक अन्य वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का आवर्तकाल $16$ दिन है,तो :-

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी के चारों ओर उसकी सतह से $x$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो उपग्रह की कक्षीय चाल क्या होगी?

दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $A$ का द्रव्यमान $B$ के द्रव्यमान का दोगुना है। वह राशि जो दोनों उपग्रहों के लिए समान होगी,वह है:

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