આપેલ છે કે sqrt{2} એ ત્રિઘાત બહુપદી 6x^{3}+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{4}{3\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x)$ ને $(x-\sqrt{2})$ વડે ભાગતા:$6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2} = (x-\sqrt{2})(6x^{2}+7\sqrt{2}x+4)$.હવે,દ્વિઘાત બહુપદી $6x^{2}+7\sqrt{2}x+4$ ના અવયવો પાડતા:$6x^{2}+3\sqrt{2}x+4\sqrt{2}x+4 = 3\sqrt{2}x(\sqrt{2}x+1) + 4(\sqrt{2}x+1) = (3\sqrt{2}x+4)(\sqrt{2}x+1)$.આ અવયવોને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$\sqrt{2}x+1 = 0 \implies x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$3\sqrt{2}x+4 = 0 \implies x = -\frac{4}{3\sqrt{2}}$.આમ,બાકીના બે શૂન્યો $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $-\frac{4}{3\sqrt{2}}$ છે.

આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ નું એક શૂન્ય છે,તો તેના બાકીના બે શૂન્યો શોધો.

Similar Questions

જો $1$ અને $3$ એ બહુપદી $p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45$ ના શૂન્યો હોય,તો $p(x)$ ના બાકીના શૂન્યો શોધો.

બહુપદી $p(x) = x^{2} - 2x - 15$ ના શૂન્યો ........ છે.

જો $3x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 10x - 5$ ના બે શૂન્યો $\sqrt{\frac{5}{3}}$ અને $-\sqrt{\frac{5}{3}}$ હોય,તો તેના બાકીના તમામ શૂન્યો શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{3} - 6x^{2} - 7x$ ના શૂન્યો હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module