આપેલ છે કે a, b in {0, 1, 2, ldots, 9} જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. બીજા પદને $\left(\frac{1}{10}(a+\frac{b}{10})\right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\left(a+\frac{b}{10}ight)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}ight)^y = 1000$. બીજા પદને $\left(\frac{1}{10}(a+\frac{b}{10})ight)^y = 1000$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $K = a+\frac{b}{10}$. તો $K^x = 1000$ અને $(\frac{K}{10})^y = 1000$. $K^x = 1000$ પરથી,$K = 1000^{1/x} = 10^{3/x}$ મળે. $(\frac{K}{10})^y = 1000$ પરથી,$\frac{K}{10} = 1000^{1/y} = 10^{3/y}$ મળે. આમ,$K = 10 	imes 10^{3/y} = 10^{1 + 3/y}$. $K$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $10^{3/x} = 10^{1 + 3/y}$. તેથી,$\frac{3}{x} = 1 + \frac{3}{y}$. પદોને ગોઠવતા,$\frac{3}{x} - \frac{3}{y} = 1$ મળે. $3$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{3}$ મળે.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એફેમરલ્સ (Ephemerals) એવા મરુદભિદ (xerophytes) છે જે:

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$ થાય, તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module