આપેલ વિધેય f(x) = frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$આપણે $f(x + y) + f(x - y)$ શોધવાનું છે.$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2}$$

Vedclass · Accepted Answer

$2 f(x) f(y)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$આપણે $f(x + y) + f(x - y)$ શોધવાનું છે.$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2}$$f(x - y) = \frac{a^{x-y} + a^{-(x-y)}}{2}$હવે,$f(x + y) + f(x - y) = \frac{a^{x+y} + a^{-x-y}}{2} + \frac{a^{x-y} + a^{-x+y}}{2}$$= \frac{a^x \cdot a^y + a^{-x} \cdot a^{-y} + a^x \cdot a^{-y} + a^{-x} \cdot a^y}{2}$$= \frac{a^x(a^y + a^{-y}) + a^{-x}(a^y + a^{-y})}{2}$$= \frac{(a^x + a^{-x})(a^y + a^{-y})}{2}$$= 2 \cdot \left( \frac{a^x + a^{-x}}{2} \right) \cdot \left( \frac{a^y + a^{-y}}{2} \right)$$= 2 \cdot f(x) \cdot f(y)$

આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2)$ માટે,$f(x + y) + f(x - y)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો તમામ $x$ અને $y$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ હોય અને $f(5) = 2$,$f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ શું થશે?

જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય જે શરત $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ અને $f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે,તો:

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $3f(x) + 2f\left(\frac{m}{19x}\right) = 5x$, $x \neq 0$, જ્યાં $m = \sum_{i=1}^9 (i)^2$ છે. તો $f(5) - f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ હોય,તો $S$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module