दिया गया फलन f(x) = frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$हमें $f(x + y) + f(x - y)$ का मान ज्ञात करना है।$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x

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$2 f(x) f(y)$

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(C) दिया गया है,$f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2) . . . . (i)$हमें $f(x + y) + f(x - y)$ का मान ज्ञात करना है।$f(x + y) = \frac{a^{x+y} + a^{-(x+y)}}{2}$$f(x - y) = \frac{a^{x-y} + a^{-(x-y)}}{2}$अब,$f(x + y) + f(x - y) = \frac{a^{x+y} + a^{-x-y}}{2} + \frac{a^{x-y} + a^{-x+y}}{2}$$= \frac{a^x \cdot a^y + a^{-x} \cdot a^{-y} + a^x \cdot a^{-y} + a^{-x} \cdot a^y}{2}$$= \frac{a^x(a^y + a^{-y}) + a^{-x}(a^y + a^{-y})}{2}$$= \frac{(a^x + a^{-x})(a^y + a^{-y})}{2}$$= 2 \cdot \left( \frac{a^x + a^{-x}}{2} \right) \cdot \left( \frac{a^y + a^{-y}}{2} \right)$$= 2 \cdot f(x) \cdot f(y)$

दिया गया फलन $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2)$ है,तो $f(x + y) + f(x - y)$ का मान क्या होगा?

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यदि $f(x) = \frac{x}{x - 1} = \frac{1}{y}$ है,तो $f(y) = $

यदि एक फलन $f$,$f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ को संतुष्ट करता है,तो $f(x+2)+f(x-2)=$

$b$ और $c$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x) = bx^2 + cx + d$ है:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है और $f(1)=7$ है,तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$

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