ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ A(3,1),B(7,-1) અને C(5,0) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળની બહારના બિંદુ $A$ માટે,જો $A$ માંથી પસાર થતી છેદિકા વર્તુળને $C$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $A$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શક $AT$ ની લંબા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળની બહારના બિંદુ $A$ માટે,જો $A$ માંથી પસાર થતી છેદિકા વર્તુળને $C$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $A$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શક $AT$ ની લંબાઈ 'પાવર ઓફ અ પોઈન્ટ' પ્રમેય દ્વારા મળે છે: $AT^2 = AC \cdot AB$.પ્રથમ,અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $AC$ અને $AB$ ના અંતર શોધો:$AC = \sqrt{(5-3)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$$AB = \sqrt{(7-3)^2 + (-1-1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો:$AT^2 = AC \cdot AB = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$$AT = \sqrt{10}$ એકમ.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1/2)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ નો વ્યાસ $y = 2x + k$ હોય,તો $k = \dots$

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module