ઉપવલય frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1 ના નાભિઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=9$,તેથી $a=4$ અને $b=3$. $a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=9$,તેથી $a=4$ અને $b=3$. $a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે. વર્તુળ $(\sqrt{7}, 0)$ અને $(-\sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે. ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને એક નાભિ $(\sqrt{7}, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે. $r = \sqrt{(\sqrt{7}-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો:

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y=0$ ના સંદર્ભમાં $P(-1, 1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $Q$ ને સમાવતી રેખા કઈ છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ રેખા $y = mx + c$ પર $2b$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો:

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેમાં $60^{\circ}$ નો કેન્દ્રિય ખૂણો $37.4 \, cm$ લંબાઈના ચાપને આંતરે છે ($\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો). ($cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module