दीर्घवृत्त frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1 की ना | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. यहाँ,$a^2=16$ और $b^2=9$,इसलिए $a=4$ और $b=3$. चूँकि $a > b$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\fra

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$4$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. यहाँ,$a^2=16$ और $b^2=9$,इसलिए $a=4$ और $b=3$. चूँकि $a > b$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं। वृत्त $(\sqrt{7}, 0)$ और $(-\sqrt{7}, 0)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(0, 3)$ है। त्रिज्या $r$,केंद्र $(0, 3)$ और एक नाभि $(\sqrt{7}, 0)$ के बीच की दूरी है। $r = \sqrt{(\sqrt{7}-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0,3)$ पर केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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दो वृत्तों के बीच का कोण,जिनमें से प्रत्येक दूसरे के केंद्र से होकर गुजरता है,है

बिंदु $(1,2)$ से वृत्तों $x^2+y^2+x+y-4=0$ और $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4:3$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

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