$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में रेखा $x+y=2$ पर स्थित है और जो रेखाओं $x=3$ और $y=2$ दोनों को स्पर्श करता है।

एक वृत्त बिंदु $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और परवलय $y = x^2$ को बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श करता है। वृत्त का केंद्र है...

$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में पुनः मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

मान लीजिए $P$ और $Q$ एक वृत्त पर दो अलग-अलग बिंदु हैं जिसका केंद्र $C(2,3)$ है और जो मूल बिंदु $O(0,0)$ से होकर गुजरता है। यदि $OC$,रेखाखंड $CP$ और $CQ$ दोनों पर लंबवत है,तो समुच्चय $\{P, Q\}$ किसके बराबर है?

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ वृत्तों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र क्या है?