मान लीजिए P और Q एक वृत्त पर दो अलग-अलग बिंदु | vedclass

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Question

(A) वृत्त का केंद्र $C(2,3)$ है और यह मूल बिंदु $O(0,0)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ है।$OC$ की ढाल $m_{OC} =

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$\{(-1,5), (5,1)\}$

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(A) वृत्त का केंद्र $C(2,3)$ है और यह मूल बिंदु $O(0,0)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ है।$OC$ की ढाल $m_{OC} = \frac{3}{2}$ है।चूंकि $CP \perp OC$ और $CQ \perp OC$,रेखा $PQ$,$OC$ पर लंबवत है। रेखा $PQ$ की ढाल $m = -\frac{2}{3}$ है।$C(2,3)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखा के प्राचलिक रूप का उपयोग करते हुए,$P$ और $Q$ के निर्देशांक $(2 \pm r \cos 	heta, 3 \pm r \sin 	heta)$ प्राप्त होते हैं।$r = \sqrt{13}$,$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{13}}$,और $\sin 	heta = -\frac{2}{\sqrt{13}}$ रखने पर:$x = 2 \pm 3 = 5$ या $-1$.$y = 3 \mp 2 = 1$ या $5$.अतः,बिंदु $(5, 1)$ और $(-1, 5)$ हैं।

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