ધારો કે P અને Q એ એક વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ છે.$OC$ નો ઢાળ $m_{OC}

Vedclass · Accepted Answer

$\{(-1,5), (5,1)\}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r = OC = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ છે.$OC$ નો ઢાળ $m_{OC} = \frac{3}{2}$ છે.$CP \perp OC$ અને $CQ \perp OC$ હોવાથી,રેખા $PQ$ એ $OC$ ને લંબ છે. રેખા $PQ$ નો ઢાળ $m = -\frac{2}{3}$ છે.$C(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાના પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$P$ અને $Q$ ના યામ $(2 \pm r \cos 	heta, 3 \pm r \sin 	heta)$ મળે.$r = \sqrt{13}$,$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{13}}$,અને $\sin 	heta = -\frac{2}{\sqrt{13}}$ લેતા:$x = 2 \pm 3 = 5$ અથવા $-1$.$y = 3 \mp 2 = 1$ અથવા $5$.આમ,બિંદુઓ $(5, 1)$ અને $(-1, 5)$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ અને $D(0, d)$ એવા છે કે જેથી $ac = bd$ અને $a, b, c, d$ બધા શૂન્યતર છે. તો આ બિંદુઓ:

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module